Da li ste ikada čuli za Drezdenski kodeks? Ova čuvena knjiga Maja, datirana u 11. ili 12. vek, jedna je od najstarijih sačuvanih knjiga napisanih u Americi. Ovaj prelepi dokument sadrži detaljne astronomske informacije, istoriju regiona i mnogo misterija.

Drezdenski kodeks je presavijena knjiga sastavljena od 39 dvostranih stranica, u kojima su informacije ispisane na drevnom papiru od kore. Informacije u Drezdenskom kodeksu su više puta ispitivane od strane veštih stručnjaka i arheologa, pokušavajući da otkriju smisao drevnog teksta. 

Poseban fokus za mnoge arheologe su takozvane „Venerine tablice“. Ove stranice pružaju drevnim posmatračima neba idealan alat za kalendare. Tačnost zapažanja i računanje prestupnih godina je od velikog interesovanja za naučnike i istraživače. 

Drevni mezoamerički kalendari

Drevni Mezoamerikanci su koristili dva nepovezana, ali međusobno povezana kalendarska ciklusa. „Haab“ ili solarni kalendar sastojao se od 365 dana i pratio je kretanje Sunca. S druge strane, svečani „Colkin“ kalendar ima 260 dana koji je povezan sa proslavama i ceremonijama. Po drugom kalendaru ciklus bi trajao 260 dana, a svaki dan bi imao jedinstven kulturni značaj.

Međutim, kako je dužina stvarne solarne godine 365,25 dana, Maje su bile svesne da je dodatni dan u četvrtini uzrokovao da njihov Haab kalendar „odluta“. Na sličan način, savremeni kalendari dodaju prestupni dan jednom u četiri godine da bi se kalendar resetovao. Kalendar Maja je korigovan i održavan na osnovu posmatranja planete Venere.

Iz ovog kodeksa je jasno da su Maje imale sofisticirano razumevanje astronomije i matematike. Pored astronomskih uvida, dalo je razumevanje majanskog pristupa matematici. Hajde da pogledamo šta nam Drezdenski kodeks može reći o tome.

Sistem brojeva Maja

Kalendar, kultura i mitologija bili su važni elementi u civilizaciji Maja. Astronomija je takođe igrala važnu ulogu u njihovoj religiji, koja je bila fundamentalna za ceo život Maja. Da bi napravili svoje kalendarske i astronomske proračune, razvili su sofisticirano razumevanje matematike. 

Iako je datum razvoja ovog matematičkog dostignuća još uvek nepoznat, brojni sistem Maja se sastojao od niza naprednih karakteristika. Oni su se značajno razlikovali od sistema koje su razvile druge kulture koje su postojale u to vreme.

Brojni sistem Maja se sastojao od sistema sa dvadeset osnova, sa ciframa od 1 do 19. Veruje se da je glavni razlog evolucije sistema osnova dvadeset zato što su Maje koristile svoje prste na rukama i nogama za potrebe brojanja. U osnovnim dvadeset sistemima civilizacije Maja, cifra pet je takođe igrala važnu ulogu, jasno povezana sa pet prstiju na rukama i nogama. 

Glavni simboli korišćeni u sistemu brojeva Maja bili su linije i tačke. Da bismo ovo bolje razumeli, uzmimo primer. Da bi predstavili cifru 13, koristili su dve horizontalne linije ili trake i tri tačke. Dve horizontalne linije su bile postavljene paralelno, a iznad njih tri tačke su stavljene u liniju.

Svaka od horizontalnih linija simbolizuje broj 5, dok tačke predstavljaju 1. Dakle, njihovim sabiranjem dobija se (2 x 5) + (3 x 1) = 13. Dalje, cifra nula u brojevnom sistemu Maja bila je predstavljena sa školjkom, kao što je prikazano u tabeli ispod.

Na osnovu toga, ljudi su često zaključivali da je bilo nemoguće da Maje usvoje sistem velikih osnovnih brojeva, jer bi to zahtevalo pamćenje velikog broja posebnih simbola. Ali, upoznatost naroda Maja sa sistemom omogućila im je da ga pravilno koriste i prave tačne proračune.

Veruje se da su brojni sistem Maja uveli astronomi i sveštenici Maja, za astronomske proračune koji se odnose na njihov kalendar. Iako je to gotovo sigurno slučaj, neki istraživači takođe veruju da su brojni sistem Maja usvojili trgovci u to vreme, kao pomoć u transakcijama.

Sistem brojeva je takođe morao biti izgovoren, ali nijedan dokaz o tome kako je to učinjeno nije sačuvan. Najbolja pretpostavka mnogih istraživača je da bi se to izgovorilo na sličan način kao i drugi sistemi brojanja, ponavljanjem simbola onoliko puta koliko je potrebno, baš kao što se pojavljuje u tekstu.

Neobični brojevi Maja

Drezdenski kodeks otkriva neka jedinstvena svojstva u brojevnom sistemu Maja. Na primer, Maje nisu razumele koncept razlomaka. Međutim, i dalje su bili u stanju da izvrše tačna merenja u vezi sa svojim astronomskim proračunima u izuzetnoj meri.

Štaviše, brojevi Maja nisu imali konzistentan sistem „pozicione baze“, tako da pozicija broja u notaciji označava njegovu veličinu. Poređenja radi, u savremenom brojevnom sistemu pozicija „1“ u „1.000“ sa tri cifre desno od nje ukazuje čitaocu da je ovo „hiljadu“. Ovo bi moglo dovesti do grešaka u sistemu brojanja Maja kada se radi sa više brojeva.

Pored toga, čini se da Maje nisu razvile nikakve metode za množenje ili deljenje. Ovo nije ograničenje njihove notacije, međutim, brojni sistem Maja bi se sigurno mogao prilagoditi takvim proračunima.

Još jedno značajno matematičko otkriće zasnovano na Drezdenskom kodeksu je da su Maje koristile pristup dugog brojanja za merenje vremena. Datumi su zasnovani na danima koji su prošli od značajnog „datuma stvaranja“ u prošlosti, slično godinama u modernom kalendaru koje se mere od rođenja Isusa Hrista.

Mnogi natpisi prisutni na lokalitetima Maja koriste ovo dugo brojanje i omogućavaju arheolozima da tačno datiraju njihovu izgradnju, a samim tim i širenje civilizacije Maja. Tako su Maje u stanju da do danas pomognu istraživačima kroz svoj jedinstven i čudan sistem brojanja.

Mr. D. Tovarišić